967 réponses à ce sujet

[Jingo]

Aïe aïe, je suis très retard, mes excuses Fred , je te souhaite :

un Joyeux Anniversaire !

[CyberFred]

[pika-chu]

Joyeux anniversaire, Kif

[pika-chu]

Aujourd'hui c'est l'anniversaire de trois de nos membres : madoka, superanim et Nicolas-Sarutobi.

Joyeux anniversaire.

Petit devoir de vacances : sachant qu'on ne connaît que 58 dates d'anniversaire pour les membres de ce forum, quelle est la probabilité pour qu'un triple anniversaire se produise ? Ce phénomène se reproduira le 15 novembre (en même temps que Kyosuke et Hikaru).

[pika-chu]

J'ai sous-estimé la difficulté de ce problème du triple anniversaire.

Pour un double anniversaire, le calcul fait appel à des calculs de probabilité assez élémentaires.

Rappel : Il faut raisonner à l'opposé. Si on ne fête pas au moins un double anniversaire, c'est parce que toutes les dates d'anniv sont distinctes.
Ainsi pour deux personnes, la proba que leurs anniv soient distincts vaut 364/365. Pour trois personnes, c'est (364/365)*(363/365)
Pour n personnes, c'est (364/365)*(363/365)*...*((365-n+1)/365) avec n<=366 car dès qu'on dépasse ce nombre, on a obligatoirement 2 personnes nées le même jour.

D'où la formule P (au moins un double anniversaire) = 1 - 365!/[(365-n)!*365^n] et 0 si n >= 365.

Mais les calculs pour un triple anniversaire sont plus difficiles à estimer. Avec un peu de raisonnement et m'en aidant de certains publications mathématiques, j'ai pu déterminer une formule pour la calculer. La proba d'un triple anniversaire est d'environ 1/5 pour 60 personnes. On peut aussi utiliser une approximation de Poisson pour la proba conditionnelle et une formule de Stirling pour calculer les grandes factorielles. Je ne sais pas si cela peut intéresser quelques matheux sur ce forum.

[tcv]

Bon anniversaire, Youvi

[CyberFred]

A la tienne, Youvi

[youvi]

Merci ^^

[Punch]

Bon anniversaire Youvi!!!

C'est pas très original, mais bon c'est mieux que rien

[youvi]

Merci merci

[tcv]

Joyeux anniversaire Punch

[Punch]

Merci cela me touche, tu es le 1er Tcv

[youvi]

Bon anniversaire Punch ! Madoka te le dira mieux que moi ^^

[Punch]

Merci beaucoup Youvi pour ce magnifique dessin.

Cela me fait un très grand plaisir, je suis touché vraiment

Et bien sûr merci à Madoka

[youvi]

Pas de soucis, ça me fait plaisir... ça faisait un petit bout que je n'avais pas dessiné la miss ^^ et ce croquis la n'est pas trop mal réussi je trouve ^^

Bon annif encore ^^

[Punch]

Merci, merci. En tout cas, tu as un joli coup de crayon

J'aimerais savoir dessiner aussi bien que toi pour pouvoir te rendre la pareille...

[CyberFred]

Champagne, Punch !

[Punch]

Merci CyberFred, et de trois!

Il va falloir que je le fête quand même cet anniv (je ne le fait plus trop ces dernières années).

[youvi]

Bon anniversaire Nicolas ^^

[Punch]

Tanjôbi omedetô Nicolas!!!

Et encore un magnifique dessin de Youvi, nous sommes gâtés cette année