A bien y réfléchir, il y a un point qui m'interpelle, mais cela me semble être trop évident pour que cela soit la bonne réponse.
La question est : pourquoi Kyôsuke et Madoka étudient-ils pendant les vacances scolaires ?
Si l'on se mettait dans la peau des personnages mais d'un point de vue occidental, avec la chaleur nous serions tous à la mer ou à la piscine... ou n'importe où sauf dans une bibliothèque à travailler ?
Cela s'explique par rapport aux rythmes scolaires qui sont différents et au mode de vie japonais qui privilégie le "travail" aux "vacances".
Déjà, au Japon la rentrée s'effectue en avril (contre septembre chez nous). Les "vacances" d'été se situent donc après leur 1er trimestre et ils n'ont qu'un mois environ de "congés" (contre 2 à 3 mois chez nous). Ils sont donc en pleine année scolaire et ne doivent surtout pas perdre le fil ! Le Japon étant le "pays de l'excellence" la compétition est de mise entre les élèves et, il n'y a pas de secrets, ils passent plus de temps à étudier qu'autre chose.
Alors, évidemment, l'été au Japon est chaud et humide, donc insupportable en extérieur pour beaucoup (surtout pour les touristes qui ne connaissent pas forcément les trucs et astuces des locaux). La climatisation est quasiment omniprésente dans les foyers tout comme dans les lieux publics. On peut donc imaginer que la bibliothèque est climatisée et dans la réalité, la fréquentation de la bibliothèque serait au moins aussi importante (si ce n'est plus) que celle de la piscine.
Allez zou, je ne vais pas non plus faire une dissertation sur les cigales (il y en a quand même beaucoup moins en France et elles sont localisées dans le Sud) 